連立方程式を加減法の途中式つきで解く無料ツールです。 2元から5元まで対応し、計算は分数のまま正確に行うため、割り切れない係数も丸めずに表示します。 解が存在しない場合（不能）や、解が無数にある場合（不定）も判定します。
各マスには整数・小数・分数が入力できます（例：3、-1.5、2/3）。
空欄は 0 として扱います。
加減法は、2つの式を足したり引いたりして文字を1つ消す解き方です。 消したい文字の係数をそろえてから引くのが基本の手順になります。
たとえば次の連立方程式を考えます。
x を消すために、②を2倍して①と係数をそろえます。 すると x の係数がどちらも2になるので、①から②′を引けば x が消えて y だけの式になります。
このツールは、この「何倍して、どちらから引いたか」を1手ずつ表示します。 入力した係数が整数であれば、途中で分数が出ないように倍率を選ぶので、 手計算の手順とほぼ同じ流れになります。
| 解き方 | 向いている場面 |
|---|---|
| 加減法 | 係数がそろえやすいとき。文字が3つ以上あるときも手順が同じで進めやすい |
| 代入法 | y = … の形が最初からあるとき。文字が2つのときは速い |
どちらで解いても答えは同じです。文字が3つ以上になると代入法は式が複雑になりやすいため、 このツールでは加減法で統一しています。
計算を進めると 0 = 3 のような、成り立たない式が出てくることがあります。
これは条件が矛盾していることを意味し、解は存在しません。
グラフで言えば、2直線が平行で交わらない状態です。
0 = 0 という当たり前の式だけが残る場合、式が実質的に足りていません。
解は1つに決まらず、無数に存在します。
グラフで言えば、2直線が完全に重なっている状態です。
Q. 分数や小数の係数でも解けますか？
A. 解けます。2/3 や -1.5 のように入力してください。
計算は内部で分数のまま行うため、丸め誤差は発生しません。
Q. 式の数と文字の数が違っても大丈夫ですか？
A. 大丈夫です。式が足りなければ「解が無数にある」、
条件が矛盾していれば「解なし」と判定します。
Q. 行列を使った解き方が見たいです。
A. 掃き出し法ツールをお使いください。
同じ計算を行列の形で、行基本変形の途中式つきで表示します。